伯努利不等式表述如下：对实数x > -1，当n ≥ 1时，(1+x)^n ≥ 1+nx 成立；当0 ≤ n ≤ 1时，(1+x)^n ≤ 1+nx 成立。等号仅在n = 0、n = 1或x = 0时取到。该不等式常作为证明其他不等式的关键步骤。 其推广形式为：对于任意1 ≤ i ≤ n，若xᵢ ≥ -1且所有xᵢ同号，则有(1+x₁+x₂+…+xₙ) ≤ (1+x₁)(1+x₂)…(1+xₙ)，等号仅在n = 1时成立。