泊松分布计算工具

泊松分布是概率论中一种常见的离散型概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）于1838年提出。 该分布描述随机变量X取非负整数值的概率，其中取值为k的概率按特定公式计算。

(k=0,1,2,…)

记该随机变量X的分布为泊松分布P(λ)，其中λ为唯一参数，同时作为分布的均值与方差。该分布由泊松在研究二项分布的渐近公式时提出。 在实际应用中当某随机事件（如电话交换台接收的呼叫、公交站到站乘客、放射性物质释放的粒子、显微镜视野内的白细胞计数等）以固定的平均速率λ独立且随机地发生时，该事件在单位时间、面积或体积内出现的次数即近似服从泊松分布。泊松分布在管理科学、运筹学及自然科学等领域均具有重要地位。